Donnons la définition d’une probabilité
Commençons la définition d’une mesure pour voir les choses plus clairement
Définition d’une mesure
Soit \((\Omega, \mathcal{F})\) un espace mesurable. Une mesure est une application \(\mu : \mathcal{F} \to [0, \infty]\) telle que :
\[\begin{aligned} 1. &\quad \mu(\varnothing) = 0, \\ 2. &\quad \text{Pour toute famille dénombrable } (A_n)_{n \in \mathbb{N}} \text{ d'éléments de } \mathcal{F} \text{ deux à deux disjoints. Alors,} \\ &\quad \mu\left(\bigcup_{n=0}^{\infty} A_n\right) = \sum_{n=0}^{\infty} \mu(A_n). \end{aligned} \]
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